Question

物體A以速度v_A=3t²+1（米／秒）在一直線上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)物體B以速度v_B=10t（米／秒）在同一直線上與物體A同方向運(yùn)動(dòng)，問多長(zhǎng)時(shí)間物體A比B多運(yùn)動(dòng)5米，此時(shí)，物體A、B運(yùn)動(dòng)的路程各是什么？

Answer 1

解：依題意知物體，A、B均作變速直線運(yùn)動(dòng)，所以可借助變速直線運(yùn)動(dòng)的路程公式求解，
A從開始到t秒所走的路程為，
B從開始到t秒所走的路程為，
由題意得：s_A=s_B+5，
即t³+t=5t²+5，得t=5（秒），
此時(shí)，s_A=5³+5=130（米），
s_B=5×5²=125（米），
答：5秒后物體A比B多運(yùn)動(dòng)5米，此時(shí)，物體A、B運(yùn)動(dòng)的路程分別是130米和125米。