若函數(shù)f（x）=sinωx （ω＞0）在區(qū)間[0，
π
3
]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[
π
3
，
π
2
]上單調(diào)遞減，則ω=______．
由題意可知函數(shù)在x=
π
3
時確定最大值，就是
ωπ
3
=2kπ+
π
2
，k∈Z，所以ω=6k+
3
2
；只有k=0時，ω=
3
2
滿足選項．
故答案為：
3
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值是（　�。�
A、ω=1，φ=
π
3
B、ω=1，φ=-
π
3
C、ω=
1
2
，φ=
π
6
D、ω=
1
2
，φ=-
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的周期為π，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+1（其中ω＞0）的最小正周期為2，則實數(shù)ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是
f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）
f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟寧一模）若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個單位后與原函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱，則ω的最小正值是（　�。�

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