【題目】（1）若二項(xiàng)式的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則的最小值為______；

（2）從6名志愿者中選出4人，分別參加兩項(xiàng)公益活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)至少1人，則不同安排方案的種數(shù)為____.（用數(shù)字作答）

【答案】3 210

【解析】

（1）根據(jù)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，令的指數(shù)等于0，求出、的關(guān)系，即可求出的最小值；

（2）根據(jù)題意，分2步進(jìn)行①，從6名志愿者中選出4人，②，將選出的4人分成2組，分別參加兩項(xiàng)公益活動(dòng)，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.

解：（1）的展開式中通項(xiàng)公式為：

，

令，

解得，

其中，1，2，，，

當(dāng)時(shí)，，

所以的最小值為3．

（2）根據(jù)題意，分2步進(jìn)行

①從6名志愿者中選出4人，有種選法，

②將選出的4人分成2組，分別參加兩項(xiàng)公益活動(dòng)，有種情況，

則有種不同的安排方案，

故答案為：3，210．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，的周長(zhǎng)恰為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，且 ，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在他的著作《圓錐曲線論》中記載了用平面切割圓錐得到圓錐曲線的方法.如圖，將兩個(gè)完全相同的圓錐對(duì)頂放置(兩圓錐的軸重合)，已知兩個(gè)圓錐的底面半徑均為1，母線長(zhǎng)均為3，記過圓錐軸的平面為平面(與兩個(gè)圓錐側(cè)面的交線為)，用平行于的平面截圓錐，該平面與兩個(gè)圓錐側(cè)面的交線即雙曲線的一部分，且雙曲線的兩條漸近線分別平行于，則雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D. 或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線C和直線的直角坐標(biāo)系方程；

（2）已知直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，為拋物線上任意一點(diǎn)（原點(diǎn)除外），直線過焦點(diǎn)交拋物線于點(diǎn)，直線過點(diǎn)交拋物線于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)．

（1）若弦的長(zhǎng)度為8，求的面積；

（2）求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱長(zhǎng)為4的正方體中，點(diǎn)M是正方體表面上一動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①若點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)總滿足，則點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是圓的一部分；

②在平面ABCD內(nèi)作邊長(zhǎng)為1的小正方形EFGA，點(diǎn)M滿足在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且到平面的距離等于到點(diǎn)F的距離，則M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是拋物線的一部分；

③已知點(diǎn)N是棱CD的中點(diǎn)，若點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且平面，則點(diǎn)M在平面內(nèi)的軌跡是線段；

④已知點(diǎn)P、Q分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)M為正方體表面上一點(diǎn)，若MP與CQ垂直，則點(diǎn)M所構(gòu)成的軌跡的周長(zhǎng)為.

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面底面，為上的點(diǎn)，且平面

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，且函數(shù)在上單調(diào)遞增.

①求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)取最小值時(shí)，求函數(shù)的極小值.

（2）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

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