Question

（2007•武漢模擬）在約束條件

x≥0 y≥0 x+y≤3 2x+y≤4

下，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值是

7

．

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值．

解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，
四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，3），B（1，2），C（2，0）O（0，0）
將四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)代入得z的值分別為6，7，6，0；
直線z=3x+2y過點(diǎn) （1，2）時(shí)，z取得最大值為7；
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．