5．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-1]，增區(qū)間為[1，+∞）．

分析 求得函數(shù)的定義域，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減，即可得到單調(diào)區(qū)間．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的定義域?yàn)閧x|x2-1≥0}
即為[1，+∞）∪（-∞，-1]，
令t=x2-1，
y=$\sqrt{t}$在[0，+∞）遞增，
由t在[1，+∞）上遞增，在（-∞，-1]上遞減．
可得函數(shù)的減區(qū)間為（-∞，-1]，增區(qū)間為[1，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]，[1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若tan（π-θ）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則$\frac{sinθcosθ}{3co{s}^{2}θ-2si{n}^{2}θ}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．己知函數(shù)f（x）=-x2+|x-a|，a∈R．
（1）討論f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的值域；
（3）當(dāng)a≤0時(shí)，求f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為30，前8項(xiàng)和為100，則它的前16項(xiàng)和為360．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$的解的集合是（　　）
A．{x=1，y=2}B．{1，2}C．{（x，y）|x=1或y=2}D．{（1，2）}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)集合M={1，x，y}，N={x，x2，xy}，且M=N，則x2015+y2016=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)y=4x+$\frac{1}{x}$（x＞0），那么當(dāng)y取得最小值時(shí)，x的值是（　　）
A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（-1）=f（3）=0
（Ⅰ）求b和c的值；
（Ⅱ）若f（x）在[a，a+1]上的最小值為g（a）；
（Ⅲ）解不等式g（a）+3≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$，x為一切實(shí)數(shù)，求f（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案