在下列四個函數(shù)中，周期為
π
2
的偶函數(shù)為（　�。�
A、y=2sin2xcos2x
B、y=cos22x-sin22x
C、y=xtan2x
D、y=cos2x-sin2x
分析：根據(jù)二倍角公式，我們將答案中的四個函數(shù)的解析式化為正弦型或余弦型函數(shù)的形式，根據(jù)函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的周期及函數(shù)的奇偶性后，比照已知中的條件，即可求出答案．
解答：解：y=2sin2xcos2x=sin4x，是一個奇函數(shù)，不滿足要求；
y=cos22x-sin22x=cos4x，是周期為
π
2
的偶函數(shù)，滿足要求；
y=xtan2x，不是周期函數(shù)，不滿足要求；
y=cos2x-sin2x=cos2x，是周期為π的偶函數(shù)，不滿足要求；
故選B．
點評：本題考查的知識點是余弦函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的奇偶性，其中根據(jù)二倍角公式，將函數(shù)的解析式化為正弦型或余弦型函數(shù)的形式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在下列四個函數(shù)中，周期為數(shù)學(xué)公式的偶函數(shù)為


  1. A.
    y=2sin2xcos2x
  2. B.
    y=cos22x-sin22x
  3. C.
    y=xtan2x
  4. D.
    y=cos2x-sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

在下列四個函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)為（ ）
A．y=2sin2xcos2
B．y=cos22x-sin22
C．y=xtan2
D．y=cos2x-sin2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：崇明縣一模 題型：單選題

在下列四個函數(shù)中，周期為
π
2
的偶函數(shù)為（　　）
A．y=2sin2xcos2xB．y=cos22x-sin22x
C．y=xtan2xD．y=cos2x-sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)為………………………………………………（　　）

       A、                                      B、 

       C、                                               D．

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