設(shè)數(shù)列xn滿足log2xn+1=1+log2xn（n∈N*），且x1+x2+…+x10=10，記xn的前n項和為Sn，則S20=
 
．
分析：先由log2xn+1=1+log2xn（n∈N*），找到數(shù)列{xn}是公比為2的等比數(shù)列，再代等比數(shù)列的求和公式即可．
解答：解：由log2xn+1=1+log2xn（n∈N*），得log2 
xn+1
xn
=1?
xn+1
xn
=2，即數(shù)列{xn}是公比為2的等比數(shù)列．
又x1+x2+…+x10=10，既
x1(1-210)
1-2
=10．所以S20=
x1(1-220)
1-2
=
x1(1+210)(1-210)
1-2
=10×（1+210）=10250，
故答案為：10250．
點評：本題考查了等比數(shù)列的求和公式，因為等比數(shù)列的求和公式和公比的值是否為1有關(guān)，所以在用等比數(shù)列的求和公式時，一定要先看公比是否為1，再代公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{xn}滿足xn≠1且（n∈N*），前n項和為Sn．已知點p1（x1，S1），P2（x2，s2），…Pn（xn，sn）都在直線y=kx+b上（其中常數(shù)b，k且k≠1，b≠0），又yn=log數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式．
（1）求證：數(shù)列{xn]是等比數(shù)列；
（2）若yn=18-3n，求實數(shù)k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得點（t，yt）和點（s，yt）都在直線y=2x+1上．問是否存在正整數(shù)M，當(dāng)n＞M時，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{xn}滿足xn≠1且（n∈N*），前n項和為Sn．已知點p1（x1，S1），P2（x2，s2），…Pn（xn，sn）都在直線y=kx+b上（其中常數(shù)b，k且k≠1，b≠0），又yn=log．
（1）求證：數(shù)列{xn]是等比數(shù)列；
（2）若yn=18-3n，求實數(shù)k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得點（t，yt）和點（s，yt）都在直線y=2x+1上．問是否存在正整數(shù)M，當(dāng)n＞M時，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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