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中，斜邊為，以的中點為圓心，作半徑為(＜)的圓，分別交于，兩點，求證：為定值．

答案：略
解析：

證明：如下圖，以為原點，以直線為軸，建立直角坐標系．

于是有

，，，．

設，由已知，點在圓上．

(定值)．

練習冊系列答案

讀寫雙優(yōu)閱讀與寫作專項訓練系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=

，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉得到，且二面角B-AO-C是直二面角．動點D在斜邊AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當D為AB的中點時，求異面直線AO與CD所成角的余弦值大�。�
（Ⅲ）求CD與平面AOB所成角最大時的正切值大�。�

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=

，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉得到，且二面角B-AO-C為直二面角．D是AB的中點．
（I）求證：平面COD⊥平面AOB；
（II）求異面直線AO與CD所成角的大小．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•成都二模）在平面直角坐標系xOy中，Rt△ABC的斜邊BC恰在x軸上，點B（-2，0），C（2，0）且AD為BC邊上的高．
（I）求AD中點G的軌跡方程；
（Ⅱ）若一直線與（I）中G的軌跡交于兩不同點M、N，且線段MN恰以點（-1，

）為中點，求直線MN的方程；
（Ⅲ）若過點（1，0）的直線l與（I）中G的軌跡交于兩不同點P、Q試問在x軸上是否存在定點E（m，0），使

•

恒為定值λ？若存在，求出點E的坐標及實數λ的值；若不存在，請說明理由．

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，斜邊BC為10，以BC中點為圓心，作半徑為3的圓，分別交BC于P、Q兩點，設L=|AP|²+|AQ|²+|PQ|²，試問L是否為定值？如果是定值，求出定值，反之說明理由．

同步練習冊答案