Question

已知函數(shù)f(x)=－sin²x+sinx+a，（1）當(dāng)f(x)=0有實(shí)數(shù)解時(shí)，求a的取值范圍；（2）若x∈R，有1≤f(x)≤，求a的取值范圍。

Answer 1

解析：（1）f(x)=0，即a=sin²x－sinx=(sinx－)²－

        ∴當(dāng)sinx=時(shí)，a_min=，當(dāng)sinx=－1時(shí)，a_max=2，

       ∴a∈[，2]為所求

   （2）由1≤f(x)≤得

        ∵ u₁=sin²x－sinx++4≥4

           u₂=sin²x－sinx+1=≤3

       ∴ 3≤a≤4

點(diǎn)評(píng)：本題的易錯(cuò)點(diǎn)是盲目運(yùn)用“△”判別式。