數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
，則該數(shù)列的前多少項之和等于9 （　　）
分析：由an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，利用數(shù)列裂求和法能夠推導(dǎo)出
n+1
-1=9，由此能求出該數(shù)列的前多少項之和等于9．
解答：解：∵an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，
∴Sn=a1+a2+a3+…+an
=(
2
-
1
)  +(
3
-
2
)+(
4
-
3
)+…+(
n+1
-
n
)
=
n+1
-1，
∵
n+1
-1=9，
∴
n+1
=10，
∴n=99．
故選B．
點評：本題考查數(shù)列的求和，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意裂項求和法的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項公為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項公an
（2）若記數(shù)學(xué)公式，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項公為______．

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數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項公為    ．

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