如圖,是邊長為2的正三角形. 若平面,

平面平面, ,且

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）求證：平面平面。

 



證明:(1) 取的中點,連接、,

因為，且 ……2分

所以,,.     ……3分

又因為平面⊥平面,

所以平面                        

所以∥，                    ………4分

又因為平面,平面，   ………5分

所以∥平面.                  …………6分

(2)由(1)已證∥,又,,

所以四邊形是平行四邊形,          

所以∥.                               ……………8分

由（1）已證，又因為平面⊥平面,

所以平面,                    

所以平面 .              

又平面,所以 .   ........10分 

    因為,,

所以平面 .              

因為平面,

所以平面⊥平面 .              …12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四棱錐中, ,,平面底面，

,是的中點,求證:

（1）底面；

（2）平面.

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


有下列四個命題：

①“若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題；   

②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若 ,則有實根”的逆否命題；

④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題； 

 其中真命題為___________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知兩條直線，兩個平面．下面四個命題中不正確的是（    ）

A．     B．，，；

C． ,   D．，；      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 直線與圓相交于兩點，則=________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


不等式的解集是                                       （   ）

A 　 B   　C  　D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，正方體ABCD－A′B′C′D’ 中，M是AB的中點，則sin〈，〉的值為(　　)

A.    B.     C.          D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知等差數(shù)列的前項和為，若，則數(shù)列的公差是    （    ）

  A．            B．1             C．2              D．3

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


集合M＝{a，b}，N＝{a＋1,3}，a，b為實數(shù)，若M∩N＝{2}，則M∪N＝(　　)

A．{0,1,2}　　　　　　　　  B．{0,1,3}

C．{0,2,3}                      D．{1,2,3}

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