△ABC的兩個頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(-5，0)、(5，0)，邊AC、BC所在直線的斜率
之積為-，求頂點(diǎn)C的軌跡.
頂點(diǎn)C的軌跡是橢圓+=1(不包括長軸端點(diǎn)).
設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),則
kAC=(x≠-5),kBC=(x≠5).
∵kAC·kBC=-,
∴·=-(x≠±5)，
即+=1(x≠±5)為所求軌跡方程.
∴頂點(diǎn)C的軌跡是橢圓+=1(不包括長軸端點(diǎn)).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,一個頂點(diǎn)A(0,-1),且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為.
(1)求橢圓的方程.
(2)試問是否能找到一條斜率為k(k≠0)的直線l,使l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N且滿足|AM|=|AN|?若這樣的直線存在,求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為x=±4,離心率為的橢圓方程是(    )
A．="1"B．=1
C．+y2="1"D．x2+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在面積為1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求出以MN為焦點(diǎn)且過P點(diǎn)的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)P(3,0),a=3b,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖,F1、F2分別為橢圓+=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,△POF2是面積為的正三角形,則b2的值為（   ）
A．B．2
C．12D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為y=±4,離心率為的橢圓的方程是（   ）
A．+="1"B．+=1
C．+y2="1"D．x2+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，過橢圓右焦點(diǎn)F2且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為T，OT的斜率為，
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)，求的取值范圍；
（3）若M、N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PN斜率，試求直線PM的斜率的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓=1(a＞b＞0)的離心率為，直線y=x+1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上， = +，求橢圓的方程.

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同步練習(xí)冊答案