已知函數(shù)滿足.
（1）求的解析式；
（2）對(duì)于（1）中得到的函數(shù)，試判斷是否存在，使在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a3/9/18b9s3.png" style="vertical-align:middle;" />？若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）；（2）存在滿足條件

解析試題分析：（1）由條件結(jié)合冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知在第一象限單調(diào)遞增，從而可得，解出的整數(shù)解即可得到函數(shù)的解析式；（2）先假設(shè)存在的值滿足題意，然后根據(jù)二次函數(shù)取得最值的位置：區(qū)間的端點(diǎn)與對(duì)稱軸的位置，進(jìn)行確定在什么位置取得最大值與最小值，最后根據(jù)題目所給的最值即可得到參數(shù)的值.
試題解析：(1)，由冪函數(shù)的性質(zhì)可知，在第一象限為增函數(shù)
，得，又由，所以或        5分
                        6分
（2）假設(shè)存在滿足條件，由已知      8分
而                        9分
所以兩個(gè)最值點(diǎn)只能在端點(diǎn)和頂點(diǎn)處取得
而                  11分
且
解得                                    13分
存在滿足條件                               14分.
考點(diǎn)：冪函數(shù)及二次函數(shù)的單調(diào)性與最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于定義域?yàn)?i>A的函數(shù)f(x)，如果任意的x1，x2∈A，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，則稱函數(shù)f(x)是A上的嚴(yán)格增函數(shù)；函數(shù)f(k)是定義在N*上，函數(shù)值也在N*中的嚴(yán)格增函數(shù)，并且滿足條件f(f(k))＝3k.
(1)證明：f(3k)＝3f(k)；
(2)求f(3k－1)(k∈N*)的值；
(3)是否存在p個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，使得它們的函數(shù)值依次也是連續(xù)的自然數(shù)；若存在，找出所有的p值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù).
（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求的取值范圍；
（2）若對(duì)任意，都有成立，且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是正數(shù)，，，．
（Ⅰ）若成等差數(shù)列，比較與的大�。�
（Ⅱ）若，則三個(gè)數(shù)中，哪個(gè)數(shù)最大，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若，，（），且，，的整數(shù)部分分別是求所有的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)在上的值域；
（2）證明對(duì)于每一個(gè)，在上存在唯一的，使得；
（3）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

己知函數(shù)f(x)=ex，xR.
(1)若直線y=kx+1與f(x)的反函數(shù)圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
(2)設(shè)x﹥0，討論曲線y=f(x)與曲線y=mx2(m﹥0)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
(3)設(shè)，比較與的大小并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

解不等式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)的最小值為-4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為2.8萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）。銷售收入（萬(wàn)元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
分別寫(xiě)出和利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)=銷售收入—總成本）；
工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？并求出此時(shí)每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)。

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