已知P為拋物線y2=4x上動點，Q為圓（x-3）2+y2=1上動點，則距離|PQ|的最小值為
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設圓心為O，則PQ=OP-OQ=OP-1，求出OP的最小值，即可得出結論．
解答： 解：設圓心為O，則PQ=OP-OQ=OP-1，O點坐標（3，0），
設P坐標（x，y），則OP=
(x-3)2+y2
=
(x-1)2+8
≥2
2
，
∵圓半徑為1，
∴PQ最小值為2
2
-1．
故答案為：2
2
-1．
點評：本題考查拋物線上的動點和圓上的動點間的距離的最小值，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式和配方法的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

首項為1，公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a3、a4、a6是一個等比數(shù)列的前三項，則這個等比數(shù)列的第四項是（　�。�
A、8B、-8C、-6D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，直線y=x被橢圓C截得的線段長為
4
10
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過原點的直線與橢圓C交于A，B兩點（A，B不是橢圓C的頂點）．點D在橢圓C上，且AD⊥AB，直線BD與x軸、y軸分別交于M，N兩點．
（i）設直線BD，AM的斜率分別為k1，k2，證明存在常數(shù)λ使得k1=λk2，并求出λ的值；
（ii）求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Q是半徑為1的圓上一動點，若MN是該圓的一條動弦，且|MN|=
2
，則
MQ
•
MN
的取值范圍是
 
、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，若曲線y=ax2+
b
x
（a，b為常數(shù)）過點P（2，-5），且該曲線在點P處的切線與直線7x+2y+3=0平行，則a+b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰，且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的擺法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不共線的向量
α
，
β
，|
α
|=2，|
β
|=1，則向量
β
與
α
-
β
的夾角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y丨y=x2}，B={x丨
x+1
x-2
＜0}，求A∩B=（　�。�
A、[0，+∞）
B、（-1，2）
C、[0，2）
D、（-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x2-8x+1．記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當x∈M∩N時，證明：x2f（x）+x[f（x）]2≤
1
4
．

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