16．關(guān)于x的方程-3cos2x+5sinx+1=0的解集為{x|x=arcsin$\frac{1}{3}$+2kπ，或x=π-arcsin$\frac{1}{3}$+2kπ，k∈Z}．

分析 利用同角三角函數(shù)關(guān)系式，將方程化簡，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題求解即可．

解答 解：方程-3cos2x+5sinx+1=0可化為：方程3sin2x+5sinx-2=0，
解得：sinx=$\frac{1}{3}$，或sinx=-2（舍去），
∴x=arcsin$\frac{1}{3}$+2kπ，或x=π-arcsin$\frac{1}{3}$+2kπ，k∈Z，
故答案為：{x|x=arcsin$\frac{1}{3}$+2kπ，或x=π-arcsin$\frac{1}{3}$+2kπ，k∈Z}

點評 本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的轉(zhuǎn)化和三角函數(shù)的特殊值的計算和二次方程的解法．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則一定有（　�。�
A．f（x）+f（-x）=0B．f（x）-f（-x）=0C．$\frac{f（-x）}{f（x）}=-1$D．$\frac{f（-x）}{f（x）}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，A是橢圓C的上頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，∠F1AF2=60°
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若a=2，求△AF1B的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若△ABC在平面α外，它的三條邊所在的直線分別交α于P、Q、R，則點Q∈直線PR（用符號表示它們的位置關(guān)系）．

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11．已知關(guān)于x的不等式|x-2|-|x-3|≤m對x∈R恒成立．
（1）求實數(shù)m的最小值；
（2）若a，b，c為正實數(shù)，k為實數(shù)m的最小值，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{3c}$=k，求證：a+2b+3c≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．關(guān)于x的不等式x2-（2a+1）x+（a2+a-2）＞0、x2-（a2+a）x+a3＜0的解集分別為M和N
（1）試求M和N
（2）若M∩N=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為15萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為5萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+21x+1（0≤x≤5）}\\{56（x＞5）}\end{array}\right.$，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入-總成本）
（2）求甲廠可獲得利潤的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線C：x2=8y的焦點為F，直線y=x+2與C交于P、Q兩點，則$\frac{1}{|PF|}$+$\frac{1}{|OF|}$的值為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．${（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}$-（-8.4）0-lg0.00032+（1.5）-2-5lg5．

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