如圖，A，B，C，D四張卡片上分別寫有-2，
3
，
5
7
，π四個實數(shù)，從中任取兩張卡片．求取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率
 
．．
精英家教網(wǎng)
分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
解答：解：畫樹狀圖得：精英家教網(wǎng)
所有可能的結(jié)果是：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC．
∵
3
和π是無理數(shù)，
∴取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)就是取到卡片DB，BD，概率是
1
6
．
故答案為：
1
6
．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習冊系列答案
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12、如圖，A，B，C，D四點都在平面a，b外，它們在a內(nèi)的射影A1，B1，C1，D1是平行四邊形的四個頂點，在b內(nèi)的射影A2，B2，C2，D2在一條直線上，求證：ABCD是平行四邊形．

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精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．等邊三角形ADB以AB為軸運動．當CD=
 
時，面ACD⊥面ADB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．
等邊三角形ADB以AB為軸運動．
（Ⅰ）當平面ADB⊥平面ABC時，求CD；
（Ⅱ）當△ADB轉(zhuǎn)動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．

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如圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5：1：2：3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比．現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設立一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少，則地點應選在（　�。�

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（2013•房山區(qū)二模）如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，過點B的切線與DC的延長線交于點E．若∠BCD=110°，則∠DBE=（　�。�

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