某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下表所示：
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖。
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？
解：（1）由題可知，第2組的頻數(shù)為0.35×100=35，第3 組的頻率為，頻率分布直方圖如下：
；
（2）因為第3、4、5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組分別抽：
第3組：人
第4組：人
第5組：人
所以第3、4、5組分別抽取3 人、2人、1人；
（3）設(shè)第3組的3位同學(xué)為
第4組的2位同學(xué)為
第5組的1位同學(xué)為C1，則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有如下15種可能：



其中第4組的2位同學(xué)至少有一位同學(xué)入選的有


9種可能，
所以第4組的2位同學(xué)至少有一位同學(xué)被考官A面試的概率為。
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精英家教網(wǎng)某高校在2010年的自主招生考試中隨機抽取了100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第一組[160，165），第二組[165，170），第三組[170，175），第四組[175，180），第五組[180，185）得到的頻率分布直方圖如圖所示，
（1）求第三、四、五組的頻率；
（2）為了以選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，學(xué)校決定在筆試成績高的第三、四、五組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第三、四、五組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試．
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第四組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．
組號 分組 頻數(shù) 頻率
第1組 [160，165） 5 0.050
第2組 [165，170） 35 0.350
第3組 [170，175） 30 0.300
第4組 [175，180） 20 0.200
第5組 [180，185] 10 0.100
合計 100 1.00
（Ⅰ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試？
（Ⅱ）在（I）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中，隨機抽取2名學(xué)生接受A考官進行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

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（本小題滿分12分）
某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示。
（1）求第3、4、5組的頻率；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少學(xué)生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率。

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 某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示。

（1）求第3、4、5組的頻率；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少學(xué)生進入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率。

 

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（本小題滿分12分）

某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官進行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]

5

0.050

第2組

①

0.350

第3組

30

②

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計

100

1.00

 

 

[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]

 

 

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