（2013•鹽城三模）已知α，β∈（0，π），且tanα=2，cosβ=-
7
2
10
．
（1）求cos2α的值；
（2）求2α-β的值．
（1）cos2α=cos2α-sin2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
，
因?yàn)閠anα=2，所以
1-tan2α
1+tan2α
=
1-4
1+4
=-
3
5
，
所以cos2α=-
3
5
．
（2）因?yàn)棣痢剩?，π），且tanα=2，所以α∈(0，
π
2
)
又cos2α=-
3
5
，∴2α∈(
π
2
，π)，sin2α=
4
5
，
因?yàn)棣隆剩?，π），cosβ=-
7
2
10
．
所以sinβ=
2
10
，β∈(
π
2
，π)，
所以sin（2α-β）=sin2αcosβ-cos2αsinβ
=
4
5
×(-
7
2
10
)-(-
3
5
)×
2
10

=-
2
2
，
又2α-β∈(-
π
2
，
π
2
)，
∴2α-β=-
π
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城三模）已知函數(shù)f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則ω=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城三模）記函數(shù)f（x）=
3-x
的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=lg（x-1）的定義域?yàn)锽，則A∩B=
（1，3]
（1，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城三模）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
.
1a
b1
.
對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)A（1，1）變?yōu)锳′（0，2），將曲線C：xy=1變?yōu)榍�C′．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求曲線C′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城三模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-
π
6
），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（6，
π
6
），直線l過(guò)點(diǎn)M，且與圓C相切，求l的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城三模）選修4-5：不等式選講解不等式x|x-4|-3＜0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案