如圖，圓
的兩弦
和
交于點
，
，
交
的延長線于點
．求證：△
∽△
．
試題分析：證明三角形相似，關鍵找出兩對對應角相等. 因為
，所以
，又
，所以
，又
，所以△
∽△
．
【解】因為
，所以
， 3分
又
，所以
， 6分
又
，所以△
∽△
． 10分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知PQ與圓O相切于點A，直線PBC交圓于B、C兩點，D是圓上一點，且AB∥CD，DC的延長線交PQ于點Q．
（1）求證：
（2）若AQ=2AP，AB=
,BP=2，求QD．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，圓O與圓O′內(nèi)切于點T，點P為外圓O上任意一點，PM與內(nèi)圓O′切于點M.求證：PM∶PT為定值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在梯形ABCD中，點E、F分別在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求證：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推導出梯形的中位線公式嗎？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，矩形ABCD中，E是BC上的點，AE⊥DE，BE＝4，EC＝1，則AB的長為________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，PAB、PCD是圓的兩條割線，已知PA＝6，AB＝2，PC＝
CD．則PD＝________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，O是半圓的圓心，直徑
，PB是圓的一條切線，割線PA與半圓交于點C，AC=4，則PB=
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，點D在⊙O的弦AB上移動，AB=4，連接OD，過點D作OD的垂線交⊙O于點C，則CD的最大值為
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知圓
O的半徑為3，從圓
O外一點
A引切線
AD和割線
ABC，圓心
O到
AC的距離為2
，
AB＝3，則切線
AD的長為__________．
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