已知△ABC中，a：b：c=1：
3
：2，則A：B：C等于（　�。�
A、1：2：3
B、2：3：1
C、1：3：2
D、3：1：2
分析：根據(jù)三邊的比令a=1，b=
3
，c=2，進(jìn)而可知c2=a2+b2，根據(jù)勾股定理推斷出C=90°，進(jìn)而根據(jù)a=
1
2
c推斷出A=30°，進(jìn)而求得B，則三個(gè)角的比可求．
解答：解：令a=1，b=
3
，c=2
∴c2=a2+b2，三角形為直角三角形
∴C=90°
a=
1
2
c
∴A=30°，
∴B=90°-30°=60°
∴A：B：C=1：2：3
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角的問題．應(yīng)熟練記憶三角形中的常用結(jié)論如勾股定理，邊邊關(guān)系，角與角的關(guān)系，正弦定理，余弦定理等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)滿足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面積S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對(duì)任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

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