已知球的直徑SC4,A,B是該球球面上的兩點(diǎn),AB2,ASCBSC45°,則棱錐S-ABC的體積為________

 

【解析】如圖所示,由題意知,在棱錐S-ABC中,SAC,SBC都是等腰直角三角形,其中AB2,SC4,SAACSBBC2.SC的中點(diǎn)D,易證SC垂直于面ABD,因此棱錐SABC的體積為兩個(gè)棱錐S-ABDC-ABD的體積和,所以棱錐S-ABC的體積VSC·SADB×4×

 

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已知f(x)是定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)x24x,那么,不等式f(x2)<5的解集是________

 

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已知拋物線y22px(p0),過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為 (  )

Ax1 Bx=-1 Cx2 Dx=-2

 

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如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,OACBD的交點(diǎn),BB1,M是線段B1D1的中點(diǎn).

 

(1)求證:BM平面D1AC

(2)求證:D1O平面AB1C;

(3)求二面角B-AB1-C的大小.

 

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如圖所示,在空間直角坐標(biāo)系中,有一棱長(zhǎng)為a的正方體ABC-OABCDAC的中點(diǎn)EAB的中點(diǎn)F的距離為 (  )

 

A.a   B. a Ca    D.a

 

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若某多面體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此多面體的體積是(  )

 

A.cm3 B.cm3 C. cm3 D. cm3

 

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等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式Sn,若2S4S5S6,則數(shù)列{an}的公比q的值為 (  )

A.-21 B.-1 2 C.-2 D1

 

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ABC中,a,b,c分別為角A,BC的對(duì)邊,已知a、bc成等比數(shù)列,且a2c2acbc,則A________,ABC的形狀為________

 

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閱讀如圖所示的程序框圖.若輸入n5,則輸出k的值________

 

 

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