Question

甲、乙、丙、丁四個(gè)公司承包8項(xiàng)工程，甲公司承包3項(xiàng)，乙公司承包一項(xiàng)，丙、丁公司各承包2項(xiàng)，則共有

1680

種承包方式．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：可看成分步，第一步，甲選，從8項(xiàng)工程中任選3項(xiàng)，有C₈³種選法，
第二步，乙選，從剩下的5項(xiàng)工程中任選1項(xiàng)，有C₅¹種選法，
第三步，丙選，從剩下的4項(xiàng)工程中任選2項(xiàng)，有C₄²種選法，
第四步，丁選，從剩下的2項(xiàng)工程中任選2項(xiàng)，有C₂²種選法
最后，再把幾步的方法數(shù)相乘即可．

解答：解；第一步，甲選，從8項(xiàng)工程中任選3項(xiàng)，有C₈³種選法，
第二步，乙選，從剩下的5項(xiàng)工程中任選1項(xiàng)，有C₅¹種選法，
第三步，丙選，從剩下的4項(xiàng)工程中任選2項(xiàng)，有C₄²種選法，
第四步，丁選，從剩下的2項(xiàng)工程中任選2項(xiàng)，有C₂²種選法
共有C₈³C₅¹C₄²C₂²=1680種
故答案為1680

點(diǎn)評：本題考察了分步計(jì)數(shù)原理在組合問題中的應(yīng)用，注意分步要不重不漏．