已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（2-x）=2x2-7x+6，則曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A．y=2x-1B．y=xC．y=3x-2D．y=-2x+3
∵f（2-x）=2x2-7x+6，
設(shè)2-x=t，則x=2-t，
∴f（t）=2（2-t）2-7（2-t）+6．
∴f（t）=2t2-t．
得f（x）=2x2-x，
∴f'（x）=4x-1
∴y=f（x）在（1，f（1））處的切線斜率為y′=3．
∴函數(shù)y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y-1=3（x-1），
即y=2x-2．
故選C．
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1、已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　　）

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已知函數(shù)f（x）在R上滿足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　　）
A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0

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已知函數(shù)f（x）在R上滿足2f（x）+f（1-x）=3x2-2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是
2x-y-1=0
2x-y-1=0
．

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（1）證明：f（0）=0
（2）若f（1）=1，求g(x)=
1f(x)
+f(x)．(x＞0)的極值．

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已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，函數(shù)F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），則F′（2）=
 
．

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