已知直線與平面，給出下列三個結論：①若∥，∥，則∥；
②若∥，，則； ③若，∥，則．
其中正確的個數(shù)是  （    ）
A．0B．1 C．2D．3
C

試題分析：若∥，∥，則∥或相交或是異面直線，故①不正確；根據(jù)線面平行的性質定理，∥時，在面內(nèi)必存在一條直線與平行，即∥。因為，則，所以，故②正確；根據(jù)線面平行的性質定理，∥時，在面內(nèi)必存在一條直線與平行，即∥，因為，所以，因為，所以故③正確。綜上可得正確的個數(shù)是2個，故C正確。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面底面，且△PAD為等腰直角三角形，，E、F分別為PC、BD的中點.

（1）求證：EF//平面PAD；
（2）求證：平面平面 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=.

(Ⅰ)若M為PA中點,求證:AC∥平面MDE;
(Ⅱ)求平面PAD與PBC所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，平面平面,，．設，分別為，中點.

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面;
（Ⅲ）試問在線段上是否存在點，使得過三點 ,,的平面內(nèi)的任一條直線都與平面平行？若存在，指出點的位置并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD中，，平面ABCD，平面ABCD，

(1)求證：平面BDE；
(2)求銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點D為線段AB上一點，且，點C為圓O上一點，且．點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PD=DB．

（1）求證：平面；
（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面四邊形ABCD中，已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC，設點F為棱AD的中點．

（1）求證：DC平面ABC；
（2）求直線與平面ACD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設、是兩個不重合的平面，m、m是兩條不重合的直線，則以下結論錯誤的是
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個正方體圖形中，為正方體的兩個頂點，分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形的序號是(　　)
A．①③B．①④C．②③D．②④

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