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“拋階磚”是國外游樂場的典型游戲之一．參與者只須將手上的“金幣”(設“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的“金幣”若恰好落在任何一個階磚(邊長為2.1的正方形)的范圍內(不與階磚相連的線重疊)，便可獲大獎.不少人被高額獎金所吸引，紛紛參與此游戲但很少有人得到獎品，請用所學的概率知識解釋這是為什么．

 

 

0.0022.

【解析】在拋階磚游戲中，首先可以判定此試驗為幾何概型，我們?yōu)榱嗣枋雒恳淮坞S機試驗的結果只需要確定金幣圓心O的位置即可，一旦圓心位置確定，只要當圓心O到其最近正方形的各邊的距離大于其半徑時，便可獲大獎．由此不難想到一種臨界狀態(tài)，就是當金幣與正方形的一邊相切時，此時圓心O到該邊的距離為1，顯然只有當圓心O到最近正方形的各邊的距離大于1時才能獲獎，所以若中獎，金幣圓心必位于小正方形區(qū)域A內．若中獎，金幣圓心必位于下圖的小正方形區(qū)域A內．圓心隨機地落在“階磚”的任何位置，所以這是一個幾何概型．其概率為≈0.0022.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥選修4－2第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

矩陣M＝有特征向量為e1＝，e2＝，

(1)求e1和e2對應的特征值；

(2)對向量α＝，記作α＝e1＋3e2，利用這一表達式間接計算M4α，M10α.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥選修4－1第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC到點D，使CD＝AC，連結AD交圓O于點E，連結BE與AC交于點F.

(1)判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；

(2)若AE＝6，BE＝8，求EF的長．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥選修4－1第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過E作AD的平行線交AB于H.求證：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥選修4－1第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，DF⊥AB，垂足為F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延長FB到E，使BE＝FB.連結BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四邊形ABCD的面積．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第十章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

在一個盒子中有分別標有數字1，2，3，4，5的5張卡片，現(xiàn)從中一次取出2張卡片，則取到的卡片上的數字之積為偶數的概率是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第十章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在線段OB上任取一點C，試求：

(1)△AOC為鈍角三角形的概率；

(2)△AOC為銳角三角形的概率．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第十章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l1：x－2y－1＝0，直線l2：ax－by＋1＝0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．

(1) 求直線l1∩l2＝?的概率；

(2) 求直線l1與l2的交點位于第一象限的概率．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第十章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

某射擊選手連續(xù)射擊5槍命中的環(huán)數分別為：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，則這組數據的方差為________．

 

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