空間四點(diǎn)最多可確定平面的個(gè)數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、4
分析:空間四點(diǎn)確定的直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi):空間四點(diǎn)確定的兩條直線平行或有且只有三點(diǎn)共線;四點(diǎn)確定的兩條直線異面;空間四點(diǎn)在一條直線,故可得結(jié)論.
解答:解:根據(jù)題意知,空間四點(diǎn)確定的直線的位置關(guān)系有三種:
①當(dāng)空間四點(diǎn)確定的兩條直線平行或有且只有三點(diǎn)共線時(shí),則四個(gè)點(diǎn)確定1個(gè)平面;
②當(dāng)四點(diǎn)確定的兩條直線異面時(shí),四點(diǎn)不共面,如三棱錐的頂點(diǎn)和底面上的頂點(diǎn),則四個(gè)點(diǎn)確定4個(gè)平面.
②當(dāng)空間四點(diǎn)在一條直線上時(shí),可確定0個(gè)平面.
故空間四點(diǎn)最多可確定4個(gè)平面.
故選:D
點(diǎn)評(píng):本題的考點(diǎn)是平面的基本性質(zhì)及推論,主要利用平面的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷,考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想,考查空間想象能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、平面α內(nèi)有四個(gè)點(diǎn),平面β內(nèi)有五個(gè)點(diǎn).從這九個(gè)點(diǎn)中,任取三點(diǎn)最多可確定
72
個(gè)平面;任取四點(diǎn)最多可確定
120
個(gè)四面體.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

平面α內(nèi)有四個(gè)點(diǎn),平面β內(nèi)有五個(gè)點(diǎn),從這九個(gè)點(diǎn)中任取三點(diǎn),最多可確定___________個(gè)平面;任取四點(diǎn)最多可確定_____________個(gè)四面體.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007-2008學(xué)年北京市海淀區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科) (解析版) 題型:填空題

平面α內(nèi)有四個(gè)點(diǎn),平面β內(nèi)有五個(gè)點(diǎn).從這九個(gè)點(diǎn)中,任取三點(diǎn)最多可確定     個(gè)平面;任取四點(diǎn)最多可確定     個(gè)四面體.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

空間任意四點(diǎn)最多可確定的平面?zhèn)數(shù)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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