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函數f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上為增函數，則a的范圍是
a≥5
a≥5
．
分析：二次函數圖象是拋物線，開口向下，對稱軸是x=a-1，又函數f（x）在（-∞，4）上為增函數，故4應在對稱軸的左邊．
解答：解：∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2的對稱軸為x=a-1，
∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上為增函數，
又函數圖象開口向下
對稱軸x=a-1≥4，
∴a≥5．
故答案為a≥5
點評：本題考查二次函數的圖象特征、二次函數的單調性及單調區(qū)間，體現(xiàn)數形結合的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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