已知f（x）=-3x2+a（5-a）x+b．
（1）當(dāng)不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）時，求實數(shù)a，b的值；
（2）若對任意實數(shù)a，f（2）＜0恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
分析：（1）由已知，-1，3是-3x2+a（5-a）x+b=0兩解．
（2）由f（2）＜0，即2a2-10a+（12-b）＞0，分離參數(shù)b求解．
解答：16解由已知，-1，3是-3x2+a（5-a）x+b=0兩解．
∴
3+a(5-a)-b=0
27-3a(5-a)-b=0
…3分
∴
a=2
b=9
或
a=3
b=9
…5分
（Ⅱ）由f（2）＜0，即2a2-10a+（12-b）＞0…8分
即b＜2a2-10a+12=2（a-
5
2
）2-
1
2

∴恒成立∴b＜-
1
2
故實數(shù)b的取值范圍為(-∞，-
1
2
)…10分．
點評：本題考查二次函數(shù)與二次不等式的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）=2x-3，x∈{0，1，2，3}，求f（x）的值域．
（2）已知f（x）=3x+4的值域為{y|-2≤y≤4}，求此函數(shù)的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x，并且f（a）=9，g（x）=ax-4x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）在[-1，1]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x，求證
（1）f（x）•f（y）=f（x+y）；
（2）f（x）÷f（y）=f（x-y）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x+1，（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分條件是|x-1|＜b（a，b＞0），則a，b之間的關(guān)系是
b≤
a
3
b≤
a
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3x+2，x＜1
x2+ax，x≥1
，若f（f（0））=4a，則a=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案