Question

韓信是漢高祖劉邦手下的大將,他英勇善戰(zhàn),智謀超群,為建立漢朝立下了汗馬功勞.據(jù)說(shuō)他在點(diǎn)兵的時(shí)候,為了保證軍事機(jī)密,不讓敵人知道自己部隊(duì)的實(shí)力,采用下述點(diǎn)兵方法：先令士兵從1～3報(bào)數(shù),結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)2；再令士兵從1～5報(bào)數(shù),結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)3；又令士兵從1～7報(bào)數(shù),結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)4.這樣,韓信很快就算出了自己部隊(duì)士兵的總數(shù).請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法,求出士兵至少有多少人.

Answer 1

答案：
解析：

解析：第一步：首先確定最小的除以3余2的正整數(shù)：2； 第二步：依次加3就得到所有除以3余2的正整數(shù)： 2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,…； 第三步：在上列數(shù)中確定第一個(gè)除以5余3的正整數(shù)：8； 第四步：然后依次加上15,得到8,23,38,53,…不難看出,這些數(shù)既滿足除以3余2,又滿足除以5余3； 第五步：在第四步得到的一列數(shù)中找出滿足除以7余4的最小數(shù)53,這就是我們要求的數(shù).