已知P是以F1、F2為焦點的橢圓＋＝1(a＞b＞0)上一點，若·＝0，tan∠PF1F2＝2，則該橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：D
解析：

由·＝0，得PF1⊥PF2，tan∠PF1F2＝，又tan∠PF1F2＝2，故|PF2|＝2|PF1|．又|PF1|＋|PF2|＝2a，故|PF1|＝，|PF2|＝，|PF1|2＋|PF2|2＝()2＋()2＝|F1F2|2＝4c2，e＝＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
1
2
，則此橢圓的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上的一點，若
PF1
•
PF2
=0，tan∠PF1F2=2，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
B、5
C、2
5
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上一點，
PF1
•
PF2
=0，且tan∠PF1F2=
1
2
，則此雙曲線的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是以F1、F2為焦點的橢圓=1(a＞b＞0)上的一點，=0，tan∠PF1F2=，則此橢圓的離心率為(    )

A．             B．                C．                D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省聊城市高三上學期期末考試數(shù)學 題型：選擇題

已知P是以F1、F2為焦點的橢圓   則該橢圓的離心率為                                      （    ）

    A．             B．             C．             D．

 

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