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4、在數列{an}中，a1=1，an+1-an=n（n∈N*），則a100的值為（　�。�
分析：由a1=1，an+1-an=n（n∈N*），知a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3，a5-a4=4，…，a100-a99=99，再利用累加法能夠得到a100的值．
解答：解：∵a1=1，an+1-an=n（n∈N*），
∴a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3，a5-a4=4，…，a100-a99=99，
∴a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+（a5-a4）+…+（a100-a99）
=1+1+2+3+4+…+99
=4951．
故選D．
點評：本題考查累加法的性質和應用，根據題設條件，先求出a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3，a5-a4=4，…，a100-a99=99，再利用累加法能夠得到a100的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中,a1=a,前n項和Sn構成公比為q的等比數列,________________.

(先在橫線上填上一個結論,然后再解答)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{}的前n項和為Tn，證明：．

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