Question

設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線x=3所圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）為E，p（x，y）為該區(qū)域內(nèi)的一動點，則目標(biāo)函數(shù)z=x-的最小值為（ ）
A．
B．-3
C．-
D．O

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的雙曲線方程，寫出兩條漸近線的方程，在坐標(biāo)系中畫出可行域，得到可行域是一個等腰三角形，變形目標(biāo)函數(shù)，看出z隨著直線在縱軸上的截距變大而減小，得到結(jié)果．
解答：解：雙曲線的兩條漸近線方程是y=，
這兩條漸近線與直線x=3所圍成的三角形區(qū)域是可行域，得到的是一個等腰三角形，
目標(biāo)函數(shù)z=x-可以變形為y=，
直線在y軸上的截距越大，z的值越小，
∴當(dāng)直線經(jīng)過y=與x=3的交點A（3，）時，
z=3-=-，
故選C．
點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查雙曲線的簡單性質(zhì)，是一個綜合題目，若記不住雙曲線的漸近線方程，可以直接把雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程后的1變?yōu)?，分解得到兩個直線的方程，即是漸近線方程．