a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則a=
1
1
．
分析：正弦定理可得
c
sinC
=
b
sinB
求出sinB 的值，可得B的值，再由三角形內(nèi)角和公式求出A的值，再利用正弦定理求出a的值．
解答：解：由正弦定理可得
c
sinC
=
b
sinB
，即 
3
sin120°
=
1
sinB
，故 sinB=
1
2
，∴B=30°，
∴A=180°-120°-30°=30°．
再由
c
sinC
=
a
sinA
 可得
3
sin120°
=
a
sin30°
，解得 a=1．
故答案為 1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，則∠A=（　�。�
A、30°B、60°C、120°D、150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）在△ABC中，設(shè)a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長，且滿足條件c=2，b=2a，則△ABC面積的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省秦皇島一中2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

△ABC中，a、b、c分別是A、B、C對(duì)邊，且bcosA－acosB＝c－a．

(1)求角B的大��；

(2)若△ABC的面積是，且a＋c＝5，求b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是A、B、C的對(duì)邊，已知sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，且a2=c（a+c-b），則角A為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，則∠A=（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案