（本小題15分）

已知橢圓C：，點A、B分別是橢圓C的左頂點和上頂點，直線AB與圓G： （是橢圓的焦半距）相離，P是直線AB上一動點，過點P作圓G的兩切線，切點分別為M、N．

（1）若橢圓C經(jīng)過兩點、，求橢圓C的方程；

（2）當為定值時，求證：直線MN經(jīng)過一定點E，并求的值（O是坐標原點）；

（3）若存在點P使得△PMN為正三角形，試求橢圓離心率的取值范圍．

解：（1）令橢圓，其中，

得，所以，即橢圓為．         ………3分

（2）直線，

設(shè)點，則中點為，

所以點所在的圓的方程為，

化簡為，                                  ………5分

與圓作差，即有直線，

因為點在直線上，所以，

所以，所以，

得，故定點，   …8分

．                          ………9分

（3）由直線AB與圓G： （是橢圓的焦半距）相離，

則，即，，

得

因為， 所以，①              ………11分

連接若存在點使為正三角形，則在中，，

所以，，

，得

因為，所以，②                            ………14分

由①②，，

所以．                                     ………15分

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已知函數(shù)有極值．
（1）求的取值范圍；
（2）若在處取得極值，且當時，恒成立，求的取值范圍．

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（本小題15分）

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示.

 （1）求函數(shù)的解析式；                                         

 （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；                                 

x
 
（3）設(shè)，且方程有兩個              

不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期第二次階段性考試重點班文數(shù) 題型：解答題

（本小題15分）

已知函數(shù)有極值．

（1）求的取值范圍；

（2）若在處取得極值，且當時，恒成立，求的取值范圍．

 

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