（2010•鄭州三模）設(shè)集合A={（x，y）|x，y，1-x-y是三角形的三邊長}，則集合A所表示的平面區(qū)域的面積是
1
8
1
8
．
分析：先依據(jù)x，y，1-x-y是三角形的三邊長，利用三角的兩邊之和大于第三邊得到關(guān)于x，y的約束條件，再結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫出圖形即可．
解答：解：∵x，y，1-x-y是三角形的三邊長，
∴x＞0，y＞0，1-x-y＞0，
并且x+y＞1-x-y，x+（1-x-y）＞y，y+（1-x-y）＞x
∴
x+y- 
1
2
＞0
y-
1
2
＜0
x-
1
2
＜0
，
則集合A所表示的平面區(qū)域的面積是S=
1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
8

故答案為：
1
8
．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．
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1
2
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a3+a4
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a
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b
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x2
3
-
y2
6
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MF2
|=（　�。�

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