5．已知遞增數(shù)列{an}滿足a1=1，|an+1-an|=pn，n∈N*．且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)P的值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$或0D．3

分析 根據(jù){an}是遞增數(shù)列，|an+1-an|=pn，可得an+1-an=pn且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，即可求出實(shí)數(shù)P的值．

解答 解：由題意，{an}是遞增數(shù)列，|an+1-an|=pn，可得an+1-an=pn，p＞0．
∵a1=1，
∴a2=1+p，則a3=1+p+p2．
∵a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，
∴4a2=a1+3a3，
即4+4p=4+3p+3p2．
解得：p=$\frac{1}{3}$或p=0（舍去）
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列的遞推計(jì)算和等差數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0），直線y=$\sqrt{3}$與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）若g（x）=af（x）+b在[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值為$\frac{5}{2}$+$\sqrt{3}$，最小值為1，求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=ax-1-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)$y=\frac{mx-1}{n}$的圖象上，其中m＞0，n＞0，則$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值為（　�。�
A．4B．5C．6D．$3+2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=ax-lnx，其中x∈（0，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)），
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值；
（2）是否存在a∈R，使f（x）的最小值是3，若存在求出a的值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知集合P={x|x2-2x≥0}，Q={x||x-1|≤2}，則P∩Q={x|-1≤x≤0或2≤x≤3}，（∁RP）∪Q={x|-1≤x≤3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+3）x-a．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意x1，x2∈（0，+∞），（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a＞0時，若y=f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為-5，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=t+4\\ y=kt\end{array}\right.$（t是參數(shù)，k∈R），圓C的極坐標(biāo)方程為：p=4cosθ，則直線l與圓C的位置關(guān)系為相交．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示的程序框圖的算符源于我國古代的“中國剩余定理”，用N≡n（modm）表示正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，例如：7≡1（mod3），執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n的值為（　�。�
A．19B．20C．21D．22

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{{2^x}+2}}{2}，x≤1\\|ln（{x-1}）|，x＞1\end{array}$，則函數(shù)F（x）=f[f（x）]-af（x）-$\frac{3}{2}$的零點(diǎn)個數(shù)是4個時，下列選項(xiàng)是a的取值范圍的子集的是（　　）
A．$（{\frac{1}{2}，+∞}）∪\left\{{\frac{ln2}{2}}\right\}$B．$[{\frac{ln2}{2}，+∞}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）∪\left\{{\frac{ln2}{2}}\right\}$D．$[{\frac{ln2}{2}，\frac{1}{2}}）$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案