【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如下表:
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格(單位:元)與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為,且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.
①根據(jù)(1)中所建立的回歸方程預(yù)測該地區(qū)年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量;
②當為何值時,銷售額最大?
【答案】(1);(2)①,②.
【解析】試題分析:(1)由題意,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),利用公式,求得的值,進而得到,即可得到回歸直線方程;
(2)①由(1)中的回歸方程,代入時,求得的值即可;
②當年產(chǎn)量為時,得到銷售額的表達式,代入時,即可求解的最大值,即可得到銷售額的最大值.
試題解析:
(1)由題,,,
,
所以,又,得,
所以關(guān)于的線性回歸方程為.
(2)①由(1)知,當時,,
即2018年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量為萬噸.
②當年產(chǎn)量為時,銷售額(萬元),
當時,函數(shù)取得最大值,又因,
計算得當,即時,即2018年銷售額最大.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩支排球隊進行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束.除第五局甲隊獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是.假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立.
(1)分別求甲隊以3:0,3:1,3:2獲勝的概率;
(2)若比賽結(jié)果為3:0或3:1,則勝利方得3分、對方得0分;若比賽結(jié)果為3:2,則勝利方得2分、對方得1分.求甲隊得分X的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(kR),且滿足f(﹣1)=f(1).
(1)求k的值;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象與直線沒有交點,求a的取值范圍;
(3)若函數(shù),x[0,log23],是否存在實數(shù)m使得h(x)最小值為0,若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(2-x),當x∈[0,1]時f(x)=x2,則函數(shù)g(x)=|sin(πx)|-f(x)在區(qū)間[-1,3]上的所有零點的和為( 。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(x+),若f(0)=.
(Ⅰ)求A的值;
(Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)g(x)的圖象.
(i)寫出g(x)的解析式和它的對稱中心;
(ii)若α為銳角,求使得不等式g(α-)<)成立的α的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,則稱函數(shù)f(x)有“漂移點”.
(1)用零點存在定理證明:函數(shù)f(x)=x2+2x在[0,1]上有“漂移點”;
(2)若函數(shù)g(x)=lg()在(0,+∞)上有“漂移點”,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直線l經(jīng)過兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點,且與直線x-2y-6=0垂直.
(1)求直線l的方程.
(2)若點P(a,1)到直線l的距離為,求實數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)、g(x)、h(x)是定義域為R的三個函數(shù),對于命題:①f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均為增函數(shù),則f(x)、g(x)、h(x)中至少有一個增函數(shù);②若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是以T為周期的函數(shù),則f(x)、g(x)、h(x)均是以T為周期的函數(shù),下列判斷正確的是( 。
A.①和②均為真命題
B.①和②均為假命題
C.①為真命題,②為假命題
D.①為假命題,②為真命題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)直線l1 , l2分別是函數(shù)f(x)= 圖象上點P1 , P2處的切線,l1與l2垂直相交于點P,且l1 , l2分別與y軸相交于點A,B,則△PAB的面積的取值范圍是( )
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(0,+∞)
D.(1,+∞)
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