設(shè)n，k都是正整數(shù)，A1=
(n+3)(n-1)+4
，A2=
(n+5)A1+4
，A3=
(n+7)A2+4
，…，Ak=
(n+2k+1)Ak-1+4
，…．若A100=300，則n=
101
101
．
分析：求出A1，A2，A3，…，推出Ak的表達(dá)式，利用A100=300，求出n，即可得到結(jié)果．
解答：解：由題意可知A1=
(n+3)(n-1)+4
=n+1，A2=
(n+5)A1+4
=n+3，A3=
(n+7)A2+4
=n+5，…，Ak=
(n+2k+1)Ak-1+4
=n+2k-1，所以A100=300就是n+199=300，解得n=101，
故答案為：101．
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查邏輯思維能力，計(jì)算能力，難度較大，易錯(cuò)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列，設(shè)m，n，p，k都是正整數(shù)．
（1）求證：若m+n=2p，則am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
（2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？請說明理由；
（3）求使命題P：“若bn=aqn（a、q為常數(shù)，且aq≠0）對任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)n，k都是正整數(shù)，A1=數(shù)學(xué)公式，A2=數(shù)學(xué)公式，A3=數(shù)學(xué)公式，…，Ak=數(shù)學(xué)公式，…．若A100=300，則n=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列，設(shè)m，n，p，k都是正整數(shù)．
（1）求證：若m+n=2p，則am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
（2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？請說明理由；
（3）求使命題P：“若bn=aqn（a、q為常數(shù)，且aq≠0）對任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列，設(shè)m，n，p，k都是正整數(shù)．
（1）求證：若m+n=2p，則am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
（2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？請說明理由；
（3）求使命題P：“若bn=aqn（a、q為常數(shù)，且aq≠0）對任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要條件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案