（2011•海淀區(qū)二模）雙曲線C：
x2
2
-
y2
2
=1的漸近線方程為
y=±x
y=±x
；若雙曲線C的右焦點(diǎn)和拋物線y2=2px的焦點(diǎn)相同，則拋物線的準(zhǔn)線方程為
x=-2
2
x=-2
2
．
分析：利用雙曲線的方程可知
b
a
=1，從而可得漸近線方程，利用雙曲線C的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)，可得拋物線y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求拋物線的準(zhǔn)線方程．
解答：解：由雙曲線的方程可知
b
a
=1，∴漸近線方程為y=±x；雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2
2
，0)，∴拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2
2
，
故答案為：y=±x；-2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2011•海淀區(qū)二模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為
π+1
π+1
．

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（2011•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+sin2x．
（Ⅰ）求f(
π
4
)的值；
（II）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．

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（2011•海淀區(qū)二模）如圖，已知⊙O的弦AB交半徑OC于點(diǎn)D，若AD=3，BD=2，且D為OC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為
2
2
．

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（2011•海淀區(qū)二模）在一個(gè)正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動(dòng)點(diǎn)，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，線段D1Q與OP互相平分，則滿足
MQ
=λ
MN
的實(shí)數(shù)λ的值有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=(ax2-x)lnx-
12
ax2+x．（a∈R）．
（I）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在（e，f（e））處的切線方程（e=2.718…）；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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