a，b是兩條異面直線，在下列結論中正確的是（　�。�
分析：根據(jù)異面直線的定義和直線平行的性質(zhì)分別進行判斷．
解答：解：A．若直線a與過b的平面平行α時，若P∈α，則此時b?α，∴A錯誤．
B．過直線a且垂直于直線b的平面不一定存在，當a⊥b時，結論成立，若a不垂直于b，則結論不成立，∴B錯誤．
C．滿足條件的直線為c，若a∥c，b∥c，∴a∥b，與a，b是兩條異面直線矛盾，∴C錯誤．
D．∵a，b是兩條異面直線，∴同時和a，b都垂直的直線有無數(shù)多條，∴過P的直線只有一條，∴D正確．
故正確的是：D．
故選：D．
點評：本題主要考查空間直線和直線，直線和平面平行或垂直的位置關系的判斷，利用異面直線的定義和性質(zhì)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、a、b是兩條異面直線，直線c是空間任意一條直線，則c（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；
（2）設l，m是不同的直線，α是一個平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）若點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
（5）a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確的命題是
（2）（4）
（只填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；
（2）設l，m是不同的直線，α是一個平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確命題個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是兩條異面直線，a⊥b，點P∉a且P∉b．下列命題中：
①在上述已知條件下，平面α一定滿足：P∈α，a∥α且b∥α；
②在上述已知條件下，存在平面α，使P∉α，a?α且b⊥α；
③在上述已知條件下，直線c一定滿足：P∈c，a∥c且b∥c；
④在上述已知條件下，存在直線c，使P∉c，a⊥c且b⊥c．
正確的命題有
②④
②④
（把所有正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于直線a、b和平面α、β、γ，則在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是（　　）

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