12．定義若數(shù)列{an}對(duì)任意的正整數(shù)n，都有|an-1|+|an|=d（d為常數(shù)）則稱{an}為“絕對(duì)和數(shù)列”，d叫做“絕對(duì)公和”，已知“絕對(duì)和數(shù)列”{an}中，a1=2，絕對(duì)公和為3，則其前2009項(xiàng)的和s2009的最小值為（　�。�
A．-2009B．-3010C．-3014D．3028

分析 通過(guò)寫出前幾項(xiàng)的值可知滿足條件的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，進(jìn)而利用分組法求和計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：依題意，要使其前2009項(xiàng)的和S2009的最小值只需每一項(xiàng)的值都取最小值即可，
∵a1=2，絕對(duì)公和d=3，
∴a2=-1或a2=1（舍），
∴a3=-2或a3=2（舍），
∴a4=-1或a4=1（舍），
…
∴滿足條件的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n=1}\\{-2，}&{n為大于1的奇數(shù)}\\{-1，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，
∴所求值為a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a2008+a2009）
=2+（-1-2）×$\frac{2009-1}{2}$
=-3010，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查考查數(shù)列的求和，找出滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．某批200件產(chǎn)品的次品率為2%，現(xiàn)從中任意的依次抽取3件進(jìn)行檢驗(yàn)，以不放回的方式抽取，抽到次品不少于2件的概率是$\frac{59}{65670}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+2n，（n∈N*）
求：（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和 Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，A1、A2、A3、A4是道路網(wǎng)中位于一條對(duì)角線上的4個(gè)交匯處，今甲由道路網(wǎng)M處出發(fā)隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑到達(dá)N處．
（Ⅰ）求甲由M處到達(dá)N處的不同走法種數(shù)；
（Ⅱ）求甲經(jīng)過(guò)A2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某品牌電視專賣店，在“五一”期間設(shè)計(jì)一項(xiàng)有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)：每購(gòu)買一臺(tái)電視，即可通過(guò)電腦產(chǎn)生一組3個(gè)數(shù)的隨機(jī)數(shù)組，根據(jù)下表兌獎(jiǎng)：
隨機(jī)數(shù)組的特征3個(gè)數(shù)字均相同恰有2個(gè)數(shù)字相同其余情況
獎(jiǎng)金（單位：元）5002000
商家為了了解計(jì)劃的可行性，估計(jì)獎(jiǎng)金數(shù)，進(jìn)行了隨機(jī)模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)組，每組3個(gè)數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果如下所示：
975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，
834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)以上模擬數(shù)據(jù)估計(jì)：若活動(dòng)期間商家賣出100臺(tái)電視應(yīng)付出獎(jiǎng)金多少元？
（Ⅱ）在以上模擬數(shù)據(jù)的前5組數(shù)中，隨機(jī)抽取2組數(shù)，試寫出所有的基本事件，并求至少有一組獲獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=∫${\;}_{0}^{x}$t（t-4）dt在[-1，5]上（　�。�
A．有最大值，無(wú)最小值B．有最大值和最小值
C．有最小值，無(wú)最大值D．無(wú)最值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0且$\frac{1}{1-{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{1-{a}_{n}}$=1
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=n•（$\frac{1}{2}$）nan，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
（Ⅲ）設(shè)bn=$\frac{1-\sqrt{{a}_{n+1}}}{\sqrt{n}}$，記sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．證明sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)．已知A、B的橫坐標(biāo)分別為x1，x2．
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（Ⅱ）若x1=$\frac{3}{5}$，若角-β終邊與單位圓交于C點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$=0，求sin（α+β）．

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