雙曲線-=1（b＞a＞0）與圓x2+y2=（c-）2無(wú)交點(diǎn)，c2=a2+b2，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，）
B．（，）
C．、（，2）
D．（，2）
【答案】分析：利用b＞a＞0，可得，利用雙曲線與圓無(wú)交點(diǎn)，可得，由此可確定雙曲線的離心率e的取值范圍．
解答：解：∵b＞a＞0，∴
∵雙曲線與圓無(wú)交點(diǎn)，∴
∴
∴4c2-8ac+4a2＜c2-a2
∴3c2-8ac+5a2＜0
∴3e2-8e+5＜0
∴
∴
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查雙曲線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知雙曲線
x2
a 2
-
y2
b 2
=1（b＞a＞0），0為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=2，點(diǎn)M（
5
，
3
）在雙曲線上．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線l與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0，求：|OP|2+|OQ|2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•保定一模）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0）與圓x2+y2=（c-
b
2
）2無(wú)交點(diǎn)，c2=a2+b2，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0）的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線E的兩條漸近線相交于B，C兩點(diǎn)，且|AB|=|BC|，則雙曲線E的離心率為
10
10
．

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