是否存在x的值使函數(shù)y=sin(x＋10°)＋cos(x＋40°)存在最小值，若存在，求出x，不存在說(shuō)明理由．

答案：略
解析：

解：∵sin(x＋10°)＋cos[(x＋10°)＋30°]

=sin(x＋10°)＋cos(x＋10°)cos30°－sin(x＋10°)sin30°

=cos(x＋10°)cos30°＋sin(x＋10°)·sin30°

=cos[(x＋10°)－30°]

=cos(x－20°)，

∴當(dāng)x－20°=k·360°＋180°，即x=k·360°＋200°(kÎ Z)時(shí)，y有最小值．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立時(shí)，f（m+3）為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，說(shuō)明理由；
（2）若對(duì)x1，x2∈R，且x1＜x2，f(x1)≠f(x2)，方程f(x)=
12
[f(x1)+f(x2)]有2個(gè)不等實(shí)根，證明必有一個(gè)根屬于（x1，x2）．
（3）若f（0）=0，是否存在b的值使{x|f（x）=x}={x|f[f（x）]=x}成立，若存在，求出b的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
bx-1a2x+2b

（1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時(shí)判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)b=2a時(shí)，問(wèn)是否存在x的值，使?jié)M足-1≤a≤1且a≠0的任意實(shí)數(shù)a，不等式f（x）＜4恒成立？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

是否存在x的值使函數(shù)y=sin(x＋10°)＋cos(x＋40°)存在最小值，若存在，求出x，不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時(shí)判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)b=2a時(shí)，問(wèn)是否存在x的值，使?jié)M足-1≤a≤1且a≠0的任意實(shí)數(shù)a，不等式f（x）＜4恒成立？并說(shuō)明理由．

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