Question

3．已知集合A={x|x²-4x+4=0}，B={x|x²-3x+m=0}．
（1）當(dāng)m=2時，求A∩B，A∪B；
（2）當(dāng)A∩B=A時，求實(shí)數(shù)m的值．

Answer 1

分析 （1）由x²-4x+4=0，解得x，可得A．當(dāng)m=2時，由x²-3x+2=0，解得x，可得B．即可得出A∩B，A∪B．
（2）由A∩B=A，可得A⊆B，2∈B，即可得出．

解答 解：（1）由x²-4x+4=0，解得x=2，∴A={2}．
當(dāng)m=2時，由x²-3x+2=0，解得x=1，2，∴B={1，2}．
∴A∩B={2}，A∪B={1，2}．
（2）∵A∩B=A，∴A⊆B，
∴2∈B，
∴2²-3×2+m=0，解得m=2．
∴m=2．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的解法、集合的運(yùn)算及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．