函數(shù)f（x）＝3+sinx，x∈[0，1）的反函數(shù)的定義域是

A．[0，1）          B．[1，3+sin1）       C．[0，4）           D．[0，+ ）

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于互為反函數(shù)的定義域和值域恰好相反，那么所求的反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，即函數(shù)f（x）＝3+sinx，x∈[0，1），f(x) x∈[3，3+sin1],故答案為B.

考點(diǎn)：反函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反函數(shù)的性質(zhì)，考查了互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域正好相反．屬于基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函數(shù)g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

(1)當(dāng)x≥0時(shí)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)M(t，f(t))的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值；

(2)若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]時(shí)恒成立，求t的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù)h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e－m－m，e2m－m]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省德州市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx－cos2x＋(x∈R)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間上的值域；

(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，又面積S△ABC＝3，求邊長(zhǎng)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省師大附中2012屆高三高考模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx(x≠0)只有一個(gè)零點(diǎn)x＝3．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間(0，2)上有極值點(diǎn)，求m取值范圍；

(Ⅲ)是否存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t(s＜t)，當(dāng)x∈[s，t]時(shí)，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f (x)＝x2＋ax＋3，當(dāng)x∈[－2, 2]時(shí)f (x)≥a恒成立，求a的取值范圍據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市的工業(yè)垃圾若不回收處理，每噸約占地4平方米，2002年，環(huán)保部門共回收處理了100噸工業(yè)垃圾，且以后垃圾回收處理量每年遞增20%（工業(yè)垃圾經(jīng)回收處理后，不再占用土地面積）.

   （Ⅰ）2007年能回收處理多少噸工業(yè)垃圾？（精確到1噸）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

   （Ⅱ）從2002年到2015年底，可節(jié)約土地多少平方米（精確到1m2）

（參考數(shù)據(jù)：1.24≈2.1  1.55=2.5   1.26=3.0   1.213≈10.7   1.214≈12.8）

 

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設(shè)平面向量＝(cosx，sinx)，＝(cosx＋2，s inx)，＝(sinα，cosα)，x∈R.

（1）若⊥，求cos(2x＋2α)的值；

（2）若x∈，證明和不可能平行；

（3）若α＝0，求函數(shù)f(x)＝·(－2)的最大值，并求出相應(yīng)的x的值．

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