（2009•閘北區(qū)二模）如圖是一個(gè)跨度和高都為2米的半橢圓形拱門(mén)，則能通過(guò)該拱門(mén)的正方形玻璃板（厚度不計(jì)）的面積范圍用開(kāi)區(qū)間表示是
（0，2）
（0，2）
．
分析：先求半橢圓形拱門(mén)所在曲線的方程，再利用橢圓的幾何性質(zhì)即可求解．
解答：解：由題意，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
由題意，可得半橢圓形方程為
y2
4
+x2=1（y≥0）
設(shè)邊長(zhǎng)為a剛好通過(guò)，則
(2-a)2
4
+(
a
2
)2=1
∴a2-2a=0
∴a=2或a=0（舍去）
故答案為（0，2）
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是橢圓的應(yīng)用，主要考查建立平面直角坐標(biāo)系，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的幾何性質(zhì)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）函數(shù)y=
log0.5x
的定義域?yàn)?!--BA-->
（0，1]
（0，1]
．

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（2009•閘北區(qū)二模）方程|sin
πx
2
|=
x
-1的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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（2009•閘北區(qū)二模）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件
x≥0
x≤y
x+2y≤3
則z=2x-y的最大值是
1
1
．

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（2009•閘北區(qū)二模）若cotα=-
1
2
，則tan2α的值為
4
3
4
3
．

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（2009•閘北區(qū)二模）增廣矩陣為
1-25
318
的線性方程組的解用向量的坐標(biāo)形式可表示為
（3，-1）
（3，-1）
．

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