如下圖，已知正四棱錐S－ABCD所有棱長都為1，點E是側(cè)棱SC上一動點，過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分，記SE＝x(0＜x＜1)，截面下面部分的體積為V(x)，則函數(shù)y＝V(x)的圖像大致為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

　　解析：本題綜合考查了棱錐的體積公式，線面垂直，同時考查了函數(shù)的思想，導(dǎo)數(shù)法解決幾何問題等重要的解題方法．

　　(定性法)當(dāng)時，隨著的增大，觀察圖形可知，單調(diào)遞減，且遞減的速度越來越快；當(dāng)時，隨著的增大，觀察圖形可知，單調(diào)遞減，且遞減的速度越來越慢；再觀察各選項中的圖象，發(fā)現(xiàn)只有A圖象符合．故選A．

　　點評：對于函數(shù)圖象的識別問題，若函數(shù)的圖象對應(yīng)的解析式不好求時，作為選擇題，沒必要去求解具體的解析式，不但方法繁瑣，而且計算復(fù)雜，很容易出現(xiàn)某一步的計算錯誤而造成前功盡棄；再次，作為選擇題也沒有太多的時間去給學(xué)生解答；因此，使用定性法，不但求解快速，而且準確節(jié)約時間．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

已知棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球，某人畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形如下圖．

下列關(guān)于以上四圖的論述正確的是

[　　]

A．以上四個都正確

B．只有②④正確

C．只有④是錯誤的

D．只有①②正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006湖南，18)如下圖，已知兩個正四棱錐P－ABCD與Q－ABCD的高分別為1和2，AB=4．

(1)證明：PQ⊥平面ABCD；

(2)求異面直線AQ與PB所成的角；

(3)求點P到平面QAD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示，已知兩個正四棱錐P—ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2，AB=4.

（1）證明PQ⊥平面ABCD；

（2）求異面直線AQ與PB所成的角；

（3）求點P到平面QAD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球，某學(xué)生畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如下圖所示，則（　　）.

    A. 以上四個圖形都是正確的 　      B. 只有(2)(4)是正確的

    C. 只有(4)是錯誤的 　              D. 只有(1)(2)是正確的

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