在空間直角坐標(biāo)系中，已知O (0,0,0) ，A(2,－1,3)，B(2,1,1).

 (1)求|AB|的長度；

 (2)寫出A、B兩點經(jīng)此程序框圖執(zhí)行運算后的對應(yīng)點A0，B0的坐標(biāo)，并說出點A0，B0在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中的關(guān)系.

 

【答案】

（1）；（2）A0，B0關(guān)于平面xoz對稱

【解析】

試題分析：（1）有空間兩點間的距離可得AB兩點的距離.本小題關(guān)鍵是考查空間中兩點的距離公式，本公式類似平面中兩點的距離公式.

（2）由程序框圖可知對空間坐標(biāo)中的z要求符合一個不等式.通過循環(huán)結(jié)構(gòu)即可求得符合要求的z的值.從而求得兩個點的坐標(biāo)，通過對比可以知道這兩個點關(guān)于平面xoz對稱.本小題通過向量知識與立幾知識的交匯，難度不大.有新意.

試題解析： (1) 

(2) ∵A(2,－1,3)滿足 22+(－1)2≤32

∴輸出A0(2,－1,3)

∵B(2,1,1)不滿足22+12≤12

∴z=z+1=2

∵(2,1,2)不滿足22+12≤22

∴z=z+1=3

∵(2,1,3)滿足22+12≤32

∴輸出B0(2,1,3)

∴A0，B0關(guān)于平面xoz對稱

考點：1.空間中兩點的距離.2.程序框圖.3.空間中的對稱關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
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（1，-2，3）
．

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A、y-z=0B、y-z-1=0C、2y-z-2=0D、2y-z-1=0

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3
，則實數(shù)a的值是（　　）

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