若|x-a|＜
h
2
，|y-b|＜
h
2
，則下列不等式一定成立的是（　　）
分析：本選擇題利用直接法解決．由題意分別由兩個(gè)絕對(duì)值不等式，根據(jù)絕對(duì)值不等式的運(yùn)算性質(zhì)，利用兩個(gè)同向不等式相加即可得出正確選項(xiàng)．
解答：解：∵|x-a|＜
h
2
，|y-b|＜
h
2
 
根據(jù)不等式的性質(zhì) 得：
|x+y-a-b|≤|x-a|+|y-b|＜
h
2
+
h
2
=h，|x-y-a+b|≤|x-a|+|y-b|＜
h
2
+
h
2
=h，
∴A正確，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法以及不等式性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
x3
3
…+
x2m-1
2m-1
，g（x）=
x2
2
+
x4
4
…+
x2n
2n
，定義域?yàn)镽，m，n∈N•，h1（x）=c+f（x）-g（x），h2（x）=c-f（x）+g（x）
（1）若n=1，m=2，求h1（x）的單調(diào)區(qū)間；若n=2，m=2，求h2（x）的最小值．
（2）（文科選做）若m=n，c=0時(shí)，令T（n）=h2（1），求T（n）的最大值．
    （理科選做）若m=n，c=0時(shí)，令T（n）=h1（1），求證：T（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
．
（3）若m=n+1，c=1時(shí)，F(xiàn)（x）=h1（x+3）h2（x-2）且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，求b-a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+
x3
3
…+
x2m-1
2m-1
，g（x）=
x2
2
+
x4
4
…+
x2n
2n
，定義域?yàn)镽，m，n∈N•，h1（x）=c+f（x）-g（x），h2（x）=c-f（x）+g（x）
（1）若n=1，m=2，求h1（x）的單調(diào)區(qū)間；若n=2，m=2，求h2（x）的最小值．
（2）（文科選做）若m=n，c=0時(shí)，令T（n）=h2（1），求T（n）的最大值．
    （理科選做）若m=n，c=0時(shí)，令T（n）=h1（1），求證：T（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
．
（3）若m=n+1，c=1時(shí)，F(xiàn)（x）=h1（x+3）h2（x-2）且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，求b-a的最小值．

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