函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y滿足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（2）=4，則f（0）+f（-2）=    ．
【答案】分析：先結(jié)合f（x）+f（y）=f（x+y），求出f（0），并得到f（2）與f（-2）之間的關(guān)系，進而得到結(jié)論．
解答：解：因為；f（x）+f（y）=f（x+y），
∴f（0）+f（0）=f（0），⇒f（0）=0；
又f（2）+f（-2）=f（0）⇒f（-2）=-f（2）=-4．
∴f（0）+f（-2）=-4．
故答案為：-4．
點評：本題主要考察抽象函數(shù)及其應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于結(jié)合f（x）+f（y）=f（x+y），求出f（0），并得到f（2）與f（-2）之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、例5．已知函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意兩個數(shù)a，b，當a＜b時，都有f（a）＜f（b），證明：f（x）=0至多有一個實根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對任意x∈R，滿足f（x）=f（4-x）．如果方程f（x）=0恰有2011個實根，則所有這些實根之和為（　　）
A、0B、2011C、4022D、8044

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省重點中學(xué)協(xié)作體2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)f(x)，g(x)，h(x)是R上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)(f·g)x和(f·g)(x)：對任意x∈R，(f·g)(x)＝f(g(x))；(f·g)(x)＝f(x)g(x)，則下列等式恒成立的是

[　　]
A．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

B．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

C．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

D．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)■(選項一樣)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省重點中學(xué)協(xié)作體2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)f(x)，g(x)，h(x)是R上的實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)(f·g)(x)和(f·g)(x)：對任意x∈R，(f·g)(x)＝f(g(x))；(f·g)(x)＝f(x)g(x)，則下列等式恒成立的是

[　　]
A．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

B．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

C．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

D．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第05課時）：第一章 集合與簡易邏輯-簡易邏輯（解析版） 題型：解答題

例5．已知函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意兩個數(shù)a，b，當a＜b時，都有f（a）＜f（b），證明：f（x）=0至多有一個實根．

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